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de première année d'études de l'Ecole Centrale Paris
Voici, les mots clés du cours:
Pour l'intégrale de Lebesgue:
Par Sébastien HOUILLOT
notations
tribu
borélien
mesure de
Lebesgue
tribu de Lebesgue
intégrale de
Lebesgue
mesurable
sommable
espaces
Lp et \Lp
Théorème de
Fubini
Théorème de
Tonelli
Convergence dominée
Convergence monotone
Convergence simple
mu-equivalentes
sigma-finies
Pour les espaces vectoriels:
Par Jérémie FELDSCHU FIELD
Applications et formes linéaires
Approximation dans les espaces de Hilbert
Duals et adjoints
Espaces de Hilbert
Espaces vectoriels
Inégalité caractéristiques
Normes et produit scalaire
Opérateurs
Théorème du point fixe
Suites
Pour les Séries de Fourier:
Par Catherine THIEBERT
Rappels
de mathématiques spéciales
Fejer
Weierstrass
Césaro
critères de convergence
convolution
Théorème de Jordan
convergence en moyenne quadratique
Parseval
Pour la Transformation de Fourier:
Par Thomas LORENTZ
Transformée de Fourier
TF
Continuité et limites
de la TF
dérivation et TF
convolution et TF
inversion
de la TF
Transformation de Fourier dans L2
TF discrète et rapide
Pour la Transformation de Laplace:
Par Catherine THIEBERT et Thomas LORENTZ
Fonction L
transormée de Laplace
TL
dérivation et TL
convolution et TL
inversion
de la TL
règles du calcul symbolique
dictionnaire
des TL usuelles
Pour les fonctions analytiques:
Par Hélène LAUNAY
Fonctions
analytiques
Théorèmes de
Cauchy
Fonctions
holomorphes
Fonctions
harmoniques
lacet et chemin
singularités
Méthode des résidus
résidus
indice
Série de
Laurent
Principe du
maximum
Unicité du prolongement
analytique
Théorème
fondamental de l'algèbre
transformée en z
critère de
Nyquist
Pour les Distributions:
Par Hatim SENHAJI
Distributions périodiques
Série de Fourier d'une distribution périodique
S(R
n
)
: L'espace des fonctions indéfiniment différentiables sur R
n
qui sont à décroissance rapide à l'infini ainsi que toutes leurs dérivées.
Transformation de Fourier sur L
2
(R)
Distributions tempérées
Ultradisributions
Pour les Fonctions numériques de plusieurs variables:
Par Hatim SENHAJI
Fonctions numériques de plusieurs variables
Formules de Taylor
Différentiabilité
Généralisation aux fonctions de classe C
2
Pour la résolution de systèmes d'équations numériques:
Par Hatim SENHAJI
Résolution de systèmes d'équations numériques
Surjectivité locale
Injectivité locale
Continuité de l'inverse local
Théorème des fonctions inverses
Pour l'optimisation
Par Hatim SENHAJI
Optimisation
Pour les Eléments de calcul des variations:
Par Patrick LUTZ
Le cas des
intégrales simples
Généralisation- Extrema liés
Le cas des
intégrales multiples
Pour les applications du calcul des variations
Par Patrick LUTZ
Longueur des
chemins des sous-variétés de R^n
équations de
Hamilton
Eléments de relativité générale
Pour les tenseurs
Par Patrick LUTZ
Définition et exemples
Opération sur les tenseurs
Tenseurs et bases
Tenseurs et phénomènes physiques
Créé en Juin 2000